Come si integra # 1 / (xlnx) dx #?

Ciao !

Propongo un'altra soluzione.

Ricordate che #(ln(u))' = frac{u'}{u}# if #u# è una funzione differenziabile positiva.

Prendere #u (x) = ln(x)# for #x>1# : è una funzione differenziabile positiva.

Osservalo #frac{u'(x)}{u(x)} = frac{frac{1}{x}}{ln(x)} = frac{1}{xln(x)}#, poi

#int frac{text{d}x}{xln(x)} = ln(u(x)) + c = ln(ln(x)) + c#,

where #c# è una vera costante.