Algebra

Una mappa ha una scala di 1 cm: 20 km. Due città distano 2.5 cm sulla mappa. Al decimo di chilometro più vicino, qual è la distanza effettiva corrispondente alla distanza della mappa? Risposta: 50 km Spiegazione: Quindi la mappa ha una scala di 1 cm: 20 km. Successivamente, guardi quanto sono distanti e vedi … Leggi tutto

Come si moltiplicano le espressioni radicali con indici diversi? Rendi gli indici uguali (trova un indice comune). esempio: `sqrt5*root(3)2` L'indice comune per 2 e 3 è il minimo comune multiplo, o 6 `sqrt5= root(6)(5^3)=root(6)125` `root(3)2=root(6)(2^2)=root(6)4` So `sqrt5*root(3)2=root(6)125root(6)4=root(6)(125*4)=root(6)500` C'è dell'altro qui

Una piazza ha una superficie di 196 cm2, qual è il perimetro della piazza? L'area del quadrato è x ^ 2 e `x^2=196cm^2` =>`x=14cm` `perimeter = 4x=4*14cm=56cm`

Come si rappresenta la linea `xy = 5`? Risposta: Trova almeno due coppie di coordinate che soddisfano l'equazione; tracciare quei punti; tracciare una linea attraverso i punti. Spiegazione: Dato `color(white)(“XXX”)x-y=5` Alcune coppie di soluzioni sarebbero: `color(white)(“XXX”){: (color(black)x,color(white)(“XXX”),color(black)y), (0,,-5), (5,,0), (7,,2):}` (la terza coppia era solo per aiutare a verificare i risultati) Traccia i … Leggi tutto

Come consideri il numero 27 – x ^ 3 `? Risposta:`27-x^3=3^3-x^3=(3-x)(9+3x+x^2)`Spiegazione:`27-x^3`è un esempio della differenza di cubi, dove`a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`. Riscrivere`27-x^3`as`3^3-x^3`, Dove`a=3`e`b=x`.`(3-x)(3^2+(3·x)+x^2)=(3-x)(9+3x+x^2)#

Qual è la radice quadrata di 729? Risposta: La radice quadrata positiva è `27` e quello negativo `-27`. Spiegazione: Per prima cosa trova la scomposizione in fattori primi di `729`: `color(white)(000)729` `color(white)(000)”/”color(white)(0)””` `color(white)(00)3color(white)(00)243` `color(white)(00000)”/”color(white)(0)””` `color(white)(0000)3color(white)(000)81` `color(white)(0000000)”/”color(white)(00)””` `color(white)(000000)3color(white)(000)27` `color(white)(000000000)”/”color(white)(00)””` `color(white)(00000000)3color(white)(0000)9` `color(white)(000000000000)”/”color(white)(0)””` `color(white)(00000000000)3color(white)(000)3` Così: `729 = 3^6` Quindi: `sqrt(729) = sqrt(3^6) = 3^3 = 27` Questa è … Leggi tutto

Qual è la radice cubica di 343? Risposta: `=7` Spiegazione: `root3(343)` `=root3((7)(7)(7))` `=7`

Cosa si ripete 1.6 come frazione? Risposta: `1.bar6 = 1 2/3` Spiegazione: `1.666666… = 1.bar6` Decimali con `0.33333…… and 0.666666….` sono indicazioni che le frazioni sono terze. `1/3 = 0.33333… = 0.bar3` `2/3 = 0.66666… = 0.bar6` `1.bar6 = 1 2/3`

Come si scrive l'equazione nella forma di intercettazione della pendenza fornita (-3, 5), (-6, 8)? Risposta: `color(blue)(y = – x + 2, ” where slope = m = -1, y-intercept = b = 2″` Spiegazione: L'equazione di una linea, data coordinate di due punti è #(y – y_1 ) / (y_2 – y_1) = (x … Leggi tutto

Quali sono le radici dell'equazione `x ^ 2-5x + 1 = 0`? Risposta: `color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215` Spiegazione: Puoi risolvere questa equazione usando 2 metodi, uno dei quali completando la piazza e l'altro usando il metodo formula quadratica. 1) Inizio del completamento del metodo quadrato, `x^2-5x+1=0` Sottrai 1 da entrambi i lati, `x^2-5x=-1` Aggiungi … Leggi tutto