Algebra

Come consideri il fattore 1 – 2.25x ^ 8 #?



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Come consideri il fattore 1 – 2.25x ^ 8 #? Risposta: #1-2.25x^8# #=1/4(root(4)(2)-root(4)(3)x)(root(4)(2)+root(4)(3)x)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)(sqrt(2)-root(4)(24)x+sqrt(3)x^2)(sqrt(2)+root(4)(24)x+sqrt(3)x^2)# Spiegazione: Alcune identità che useremo: Differenza dell'identità dei quadrati: #a^2-b^2 = (a-b)(a+b)# Somma dell'identità del quarto potere: #a^4+b^4 = (a^2-sqrt(2)ab+b^2)(a^2+sqrt(2)ab+b^2)# Così: #1-2.25x^8# #=1/4(4-9x^8)# #=1/4(2^2-(3x^4)^2)# #=1/4(2-3x^4)(2+3x^4)# #=1/4((sqrt(2))^2-(sqrt(3)x^2)^2)(2+3x^4)# #=1/4(sqrt(2)-sqrt(3)x^2)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)(2+3x^4)# #=1/4((root(4)(2))^2-(root(4)(3)x)^2)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)(2+3x^4)# #=1/4(root(4)(2)-root(4)(3)x)(root(4)(2)+root(4)(3)x)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)(2+3x^4)# #=1/4(root(4)(2)-root(4)(3)x)(root(4)(2)+root(4)(3)x)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)((root(4)(2))^4+(root(4)(3)x)^4)# #=1/4(root(4)(2)-root(4)(3)x)(root(4)(2)+root(4)(3)x)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)(sqrt(2)-sqrt(2)root(4)(2)root(4)(3)x+sqrt(3)x^2)(sqrt(2)+sqrt(2)root(4)(2)root(4)(3)x+sqrt(3)x^2)# #=1/4(root(4)(2)-root(4)(3)x)(root(4)(2)+root(4)(3)x)(sqrt(2)+sqrt(3)x^2)(sqrt(2)-root(4)(24)x+sqrt(3)x^2)(sqrt(2)+root(4)(24)x+sqrt(3)x^2)#

Come consideri il fattore 6x ^ 2-5x-4 #?



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Come consideri il fattore 6x ^ 2-5x-4 #? Risposta: # 6x^2-5x-4 =(3x-4)(2x+1) # Spiegazione: La regola per fattorizzare qualsiasi quadratico è trovare due numeri tali che #”product” = x^2 ” coefficient “xx” constant coefficient”# #”sum” = x ” coefficient”# Così per # 6x^2-5x-4 # cerchiamo due numeri tali che #”product” = (6)*(-4) = -24# #”sum” … Leggi tutto

Quale percentuale di 29 è 3?



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Quale percentuale di 29 è 3? Risposta: #0.34%# Spiegazione: #1#. Inizia rappresentando la percentuale con la variabile, #x%#. utilizzando #x%#, crea un'espressione algebrica. #29%xx x=3# #2#. Risolvere per #x# dividendo entrambi i lati per #29#. #29xcolor(red)(-:29)=3color(red)(-:29)# #x~~0.1034# #3#. Convertire #0.1034# in una percentuale moltiplicando il decimale per #100%#. #x~~0.1034xx100%# #color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)x~~10.34%color(white)(a/a)|)))#

Come trovi la radice quadrata di 1728?



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Come trovi la radice quadrata di 1728? Risposta: #sqrt(1728) = 24sqrt(3) ~~ 56451/1358 ~~ 41.5692194# Spiegazione: Per trovare la radice quadrata di #1728#, prima trova la sua scomposizione in fattori primi: #color(white)(000)1728# #color(white)(000)”/”color(white)(00)””# #color(white)(00)2color(white)(000)864# #color(white)(000000)”/”color(white)(0)””# #color(white)(00000)2color(white)(00)432# #color(white)(00000000)”/”color(white)(0)””# #color(white)(0000000)2color(white)(00)216# #color(white)(0000000000)”/”color(white)(0)””# #color(white)(000000000)2color(white)(00)108# #color(white)(000000000000)”/”color(white)(0)””# #color(white)(00000000000)2color(white)(00)54# #color(white)(0000000000000)”/”color(white)(00)””# #color(white)(000000000000)2color(white)(000)27# #color(white)(000000000000000)”/”color(white)(00)””# #color(white)(00000000000000)3color(white)(0000)9# #color(white)(000000000000000000)”/”color(white)(0)””# #color(white)(00000000000000000)3color(white)(000)3# Così: #1728 = 2^6 * 3^3# e: … Leggi tutto

Come si semplifica # 27 ^ (1/3) #?



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Come si semplifica # 27 ^ (1/3) #? Risposta: #3# Spiegazione: Using the #color(blue)”law of exponents”# #color(orange)”Reminder ” color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(a^(m/n)=root(n)(a^m))color(white)(2/2)|)))# #rArr27^(1/3)=root(3)27=3#

Il 12.5% di quale numero è 24?



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Il 12.5% di quale numero è 24? Risposta: Il numero sconosciuto è 192 Spiegazione: Lascia che sia il valore sconosciuto #x# Il 12.5% è un altro modo di scrivere #12.5/100# Quindi abbiamo: #12.5/100xx x=24# Non mi piacciono i decimali, quindi scrivi come #12.5/100 ->(12.5xx2)/(100xx2) =25/200 -=1/8# Dare #1/8xx x=24# Moltiplica entrambi i lati per 8 … Leggi tutto