Calcolo – GufoSaggio

Qual è l’integrazione di $\frac{1}{x}$ $1 / x$ ?

Marzo 29, 2020

Qual è l'integrazione di $\frac{1}{x}$ $1 / x$ ? $\int \frac{1}{x} d x = ln | x | + C$ $int 1/x dx = ln abs x +C$ Il motivo dipende da quale definizione di $ln x$ $ln x$ hai usato. Preferisco: Definizione: $ln x = \int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t$ $lnx = int_1^x 1/t dt$ for $x > 0$ $x>0$ By il teorema fondamentale del calcolo, noi abbiamo: $\frac{d}{d x} (ln x) = \frac{1}{x}$ $d/(dx)(lnx) = 1/x$ for $x > 0$ $x>0$ Da quello e il regola … Leggi tutto

Qual è la derivata di $y = x^{cos (x)}$ $y = x ^ cos (x)$ ?

Marzo 29, 2020

di Blisse

Qual è la derivata di $y = x^{cos (x)}$ $y = x ^ cos (x)$ ? Risposta: $\frac{d y}{d x} = x^{cos x} (- sin x ln x + \frac{cos x}{x})$ $dy/dx = x^cosx(-sinxlnx + cosx/x)$ Spiegazione: $y = x^{cos x}$ $y = x^cosx$ Prendi il logaritmo naturale di entrambi i lati. $ln y = ln (x^{cos x})$ $lny = ln(x^cosx)$ Usa la legge del logaritmo per i poteri, che lo afferma ${log a}^{n} = n log a$ $loga^n = nloga$ $ln y = cos x ln x$ $lny = cosxlnx$ Usa il regola del prodotto … Leggi tutto

Come valuta l’integrale ${(1 + tan (x))}^{3} \cdot {sec}^{2} (x) d x$ $(1 + tan (x)) ^ 3 * sec ^ 2 (x) dx$ all’interno dell’intervallo [0, pi / 4]?

Marzo 29, 2020

di Jeri

Come valuta l'integrale ${(1 + tan (x))}^{3} \cdot {sec}^{2} (x) d x$ $(1 + tan (x)) ^ 3 * sec ^ 2 (x) dx$ all'interno dell'intervallo [0, pi / 4]? Dai un'occhiata:

Come trova l’antiderivativo per la funzione di valore assoluto $f (x) = | x |$ $f (x) = | x |$ ?

Marzo 29, 2020

di Othelia

Come trova l'antiderivativo per la funzione di valore assoluto $f (x) = | x |$ $f (x) = | x |$ ? Non puoi farlo senza dividere il valore assoluto, quindi: If $x \geq 0$ $x>=0$ , di $| x | = x$ $|x|=x$ e $F (x) = \int x d x = \frac{x^{2}}{2} + c$ $F(x)=intxdx=x^2/2+c$ . If $x < 0$ $x<0$ , di $| x | = - x$ $|x|=-x$ e $F (x) = \int - x d x = - \frac{x^{2}}{2} + c$ $F(x)=int-xdx=-x^2/2+c$ .

Determinare una regione la cui area è uguale al limite indicato?

Marzo 28, 2020

di Jacquenette

Determinare una regione la cui area è uguale al limite indicato? Risposta: (A) $11.775021196025975$ $11.775021196025975$ (B) $2 (π - 1)$ $2(pi-1)$ Spiegazione: (A) $n \sum k = 1 \frac{8}{n} log (1 + 8 (\frac{k}{n})) = 8 n \sum k = 1 log (1 + 8 (\frac{k}{n})) \frac{1}{n}$ $sum_(k=1)^n8/n log(1+8 (k/n)) = 8sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n$ quando $n \to \infty$ $n->oo$ ne ha $lim_(n->oo)sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n approx int_0^1 log(1+8x)dx$ dove per $k=1,2,cdots,n$ $1/n = Deltax$ , $0 < (k/n= k Delta x = x_k) le 1$ e #lim_(Deltax->0)sum_(k=1)^nlog(1+8 … Leggi tutto

Qual è la derivata di 10 ^ x?

Marzo 28, 2020

di Binni

Qual è la derivata di 10 ^ x? There is a rule for differentiating these functions $(d)/(dx) [a^u]=(ln a)* (a^u) * (du)/(dx)$ Notice that for our problem a=10 and u=x so let’s plug in what we know. $(d)/(dx) [10^x]=(ln 10)* (10^x)* (du)/(dx)$ if $u=x$ poi, $(du)/(dx)=1$ because of the power rule: $(d)/(dx) [x^n]=n*x^(n-1)$ so, back … Leggi tutto

Qual è la derivata di $xe ^ x$ ?

Marzo 28, 2020

di Krista

Qual è la derivata di $xe ^ x$ ? Per valutare questo derivato si usa il regola del prodotto . Quando hai una funzione che è il prodotto di 2 funzioni $f(x)$ e $g(x)$ puoi derivarlo come: $d/(dx)f(x)g(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$ Nel tuo caso: $f(x)=x and f'(x)=1$ $g(x)=e^x and g'(x)=e^x$ Finalmente derivando la funzione completa abbiamo: $d/(dx)xe^x=1e^x+xe^x=e^x(x+1)$

Qual è la derivata di $sin ^ 3x$ ?

Marzo 27, 2020

di Lorna

Qual è la derivata di $sin ^ 3x$ ? Formula di base: $d/(dx)x^n=nx^(n-1)$ $d/dx(sinx)=cosx$ Passiamo ora alla domanda: $color(white)=d/dx(sin^3x)$ $=(3sin^2x)×(d/dx(sinx))$ $=3sin^2xcosx$ Potrebbe esserti utile?

Un rettangolo è inscritto con la sua base sull’asse xe i suoi angoli superiori sulla parabola y = 12 – x ^ 2. Quali sono le dimensioni di un tale rettangolo con la massima area possibile?

Marzo 27, 2020

di Suzie

Un rettangolo è inscritto con la sua base sull'asse xe i suoi angoli superiori sulla parabola y = 12 – x ^ 2. Quali sono le dimensioni di un tale rettangolo con la massima area possibile? Risposta: L'area maggiore si verifica quando il rettangolo ha una larghezza di 4 e un'altezza di 8 che porta … Leggi tutto

Qual è la derivata di $sin 5x$ ?

Marzo 27, 2020

di Lyndel

Qual è la derivata di $sin 5x$ ? Risposta: $5cos5x$ Spiegazione: Usa il regola di derivazione. La regola della catena afferma che, nel caso di una funzione sinusoidale, $d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx$ Più in generale, la regola della catena dice di identificare una funzione interna e una funzione esterna. Qui, la funzione esterna è $sinx$ e la funzione interna … Leggi tutto