Come si integra #xln (x ^ 2) #? Passaggio 1. Produrre il integrazione per parti formula o trovalo da qualche parte online … Passaggio 2. Utilizzare l'integrazione per formula parti e Differenziazione implicita per produrre il tuo risultato finale …
Come si integra #int sqrtx ln x dx # usando l'integrazione per parti? Risposta: Ho trovato: #2/3x^(3/2)[ln(x)-2/3]+c# Spiegazione: Prova questo:
Qual è l'integrale di # cos ^ (2) 3x dx #? Risposta: #1/2(1/6sin6x +x) +c# Spiegazione: #int (cos3x)^2 dx# =#int 1/2(cos6x +1) dx# =#1/2intcos 6x+1 dx# =#1/2(1/6sin6x +x) +c#
Qual è la derivata di # x ^ n #? Per la funzione #f(x)=x^n#, n dovrebbe non uguale a 0, per ragioni che risulteranno chiare. n dovrebbe anche essere un numero intero o un numero razionale (cioè una frazione). La regola è: #f(x) = x^n => f'(x) = nx^(n-1)# In altre parole, "prendiamo in prestito" … Leggi tutto
Come si differenzia # 1 + x = sin (xy ^ 2) #? Prova questo (ricordandolo #y# è una funzione di #x#):
Qual è il limite di #sinx / x # mentre x va all'infinito? Risposta: Secondo il teorema di Squeeze, questo limite è 0. Spiegazione: Dal #AAepsilon>0, => 0<=|sinx/x|<=|1/x| AAx>=1/epsilon# e da allora #lim0=0 and lim1/x=0# Di Squeeze Theorem #=>limsinx/x=0#
Qual è la velocità istantanea di un oggetto che si muove secondo # f (t) = (sin (t + pi), sin (2t-pi / 4)) # at # t = (- pi) / 3 #? Una determinata equazione può essere riscritta come ascia in funzione del tempo in un sistema cartesiano, cioè #x(t)=sin(t+pi)hat{i}+sin(2t-pi/4)hat{j}# Differenziandosi rispetto al … Leggi tutto
Come trovi k tale che la linea è tangente al grafico della funzione funzione: #f (x) = x ^ 2 – kx # e linea: y = 4x – 9? Risposta: Un passo per iniziare. Spiegazione: Una tangente può verificarsi solo quando le due linee hanno un punto comune. Non solo, deve significare che a … Leggi tutto
Come si integra # 1 / (x ^ 2 + 4) #? Risposta: #1/2arctan(x/2)+C# Spiegazione: Il nostro obiettivo dovrebbe essere quello di rendere questo specchio l'integrale arctangent: #int1/(u^2+1)du=arctan(u)+C# Prendere il #1# nel denominatore, inizia fattorizzando: #int1/(x^2+4)dx=int1/(4(x^2/4+1))dx=1/4int1/(x^2/4+1)dx# Nota che vogliamo #u^2=x^2/4#, quindi abbiamo lasciato #u=x/2#, il che implica questo #du=1/2dx#. #1/4int1/(x^2/4+1)dx=1/2int(1/2)/((x/2)^2+1)dx=1/2int1/(u^2+1)du# Questo è l'integrale arctangent: #1/2int1/(u^2+1)du=1/2arctan(u)+C=1/2arctan(x/2)+C#
Qual è l'antiderivativo di # 1 / sinx #? Risposta: È #-ln abs(cscx + cot x)# Spiegazione: #1/sinx = cscx = cscx (cscx+cotx)/(cscx+cotx)# # = (csc^2 x + csc x cot x)/(cscx+cotx)# Il numeratore è l'opposto (il "negativo") della derivata del denomoinatore. Quindi l'antiderivativo è meno il logaritmo naturale del denominatore. #-ln abs(cscx + cot … Leggi tutto
