Come si determina se #f (x) = (x) ^ 2 -x # è una funzione pari o dispari? Risposta: né dispari né pari. Spiegazione: To determine if f(x) is even/odd consider the following. • If f(x) = f( -x) , then f(x) is even Even functions have symmetry about the y-axis. • If f( -x) … Leggi tutto
Come si esprime una somma di logaritmi per # log_5 (125 * 25) #? Risposta: #log_5(125xx25) = log_5 125 + log_5 25# Spiegazione: #log_b (x xx y) = log_b x + log_b y# #log_5(125xx25) = log_5 125 + log_5 25 # #”As a sum of logarithms: ” log_5(125xx25) = log_5 125 + log_5 25#
Dato #f (-3x) #, come descrivi la trasformazione? Risposta: La trasformazione verrebbe riflessa sull'asse y e compressa orizzontalmente da #-(1/3)#. Spiegazione: Questo perché poiché la funzione originale è #f(x)# e la trasformazione è #f(-3x)#, la differenza è il #-3# tra parentesi, che ti dà due trasformazioni da fare: il riflesso e il ridimensionamento. Il segno … Leggi tutto
Come uso il teorema di DeMoivre per risolvere # z ^ 3-1 = 0 #? If #z^3-1=0#, quindi stiamo cercando le radici cubiche dell'unità, cioè i numeri tali #z^3=1#. Se stai usando numeri complessi, allora ogni equazione polinomiale di grado #k# cede esattamente #k# soluzione. Quindi, ci aspettiamo di trovare tre radici cubiche. Il teorema … Leggi tutto
Qual è il determinante di una matrice per un potere? Risposta: #det(A^n)=det(A)^n# Spiegazione: Una proprietà molto importante del determinante di una matrice è che è una cosiddetta funzione moltiplicativa. Mappa una matrice di numeri su un numero in modo tale che per due matrici #A,B#, #det(AB)=det(A)det(B)#. Ciò significa che per due matrici, #det(A^2)=det(A A)# #=det(A)det(A)=det(A)^2#, … Leggi tutto
Come si semplifica # i ^ 5 #? Risposta: Questo è lo stesso di me Spiegazione: Il complesso che ripeto dopo 4 potenze Questo può essere visto con i ^ 1 = i i ^ 2 = #sqrt(-1)^2# = -1 i ^ 3 = i ^ 2 * i = -1 * i => -i … Leggi tutto
Come si esprime # (1-i) ^ 3 # in forma # a + bi #? Risposta: #(1-i)^3 = -2-2i# Spiegazione: Metodo 1 – valutazione diretta #(1-i)^3 = (1-i)(1-i)(1-i)# #color(white)((i-i)^3) = (1-2i+i^2)(1-i)# #color(white)((i-i)^3) = (-2i)(1-i)# #color(white)((i-i)^3) = -2i+2i^2# #color(white)((i-i)^3) = -2-2i# #color(white)()# Metodo 2 – espansione binomiale quindi semplificazione #(1-i)^3 = 1^3+3(1^2)(-i)+3(1)(-i)^2+(-i)^3# #color(white)((1-i)^3) = 1-3i-3+i# #color(white)((1-i)^3) … Leggi tutto
Come valuti #ln (1 / e) #? Risposta: È #-1#. Spiegazione: Applichiamo le proprietà del logaritmo: #ln(1/e)=ln(e^(-1))# la prima proprietà è che l'esponente "esca" e moltiplica il registro #ln(e^-1)=-ln(e)# la seconda proprietà è che il logaritmo della base è 1. La base del logaritmo naturale è #e# poi #-ln(e)=-1#. Insomma #ln(1/e)=-1#.
Come calcolo l'angolo tra due vettori? È possibile utilizzare il prodotto punto per risolvere questo problema. Vedere http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product Il prodotto punto è un'operazione su due vettori. Esistono due diverse definizioni di prodotto punto. Permettere #vec(A)=[A_1,A_2,…,A_n]# essere un vettore e #vec(B)=[B_1,B_2,…,B_n]# essere un altro vettore, quindi abbiamo 2 formule per il prodotto punto: 1) Definizione algebrica: … Leggi tutto
Come trovo la radice del cubo di un numero complesso? Risposta: Vedi l'espansione. Spiegazione: Per trovare una radice cubica (o generalmente radice di grado #n#) devi usare la formula di de'Moivre: #z^{1/n}=|z|^{1/n}*(cos((phi+2kpi)/n)+isin((phi+2kpi)/n))# for #k in {0,1,2,…,n-1}# Da questa formula puoi vedere che ogni numero complesso ha #n# radici di laurea #n# Quindi per calcolare la … Leggi tutto
