Precalculus

Come trovo la derivata di una frazione?



di

Come trovo la derivata di una frazione? Risposta: Usiamo la regola del quoziente come descritto di seguito per differenziare le frazioni algebriche o qualsiasi altra funzione scritta come quoziente o frazione di due funzioni o espressioni Spiegazione: Quando ci viene data una frazione dire #f(x)=(3-2x-x^2)/(x^2-1)#. Questo comprende due frazioni: diciamo una #g(x)=3-2x-x^2# in numeratore e … Leggi tutto

Come si rappresenta #ln (abs (x)) #?



di

Come si rappresenta #ln (abs (x)) #? Il tipico grafico di just #ln(x)# is grafico {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} Si noti la dominio restrizione. Nel #ln(x)#, #x>0#. Cioè, i numeri negativi non sono nel dominio di una funzione logaritmica. Tuttavia, in #ln(abs(x))#, i numeri negativi vengono resi positivi. Ad esempio, entrambi #e^2# e … Leggi tutto

Come converti # r = 1 – cos theta # in forma cartesiana?



di

Come converti # r = 1 – cos theta # in forma cartesiana? Risposta: La risposta è #x+(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)# Spiegazione: Per convertire da coordinate polari #(r,theta) # alle coordinate cartesiane, usiamo le seguenti equazioni #x=rcostheta# #y=rsintheta# #r=sqrt(x^2+y^2)# #r=1-costheta# #costheta=1-r# #x/r=1-r# #x=r-r^2# #x=sqrt(x^2+y^2)-(x^2+y^2)# #x+(x^2+y^2)=sqrt(x^2+y^2)#

Come risolvi # 5 ^ x = 30 #?



di

Come risolvi # 5 ^ x = 30 #? Risposta: #x~~2.11# Spiegazione: #1#. Registra entrambi i lati dell'equazione. #5^x=30# #log(5^x)=log(30)# #2#. Richiama la regola del registro: #log_b(m^color(red)(n))=color(red)(n)log_b(m)#. Quindi, sul lato sinistro dell'equazione, abbassa l'esponente, #x#. #xlog(5)=log(30)# #3#. Risolvere per #x# usando una calcolatrice. #x=log(30)/log(5)# #color(green)(x~~2.11)#

Come trovi l’inverso di #log (x) = 3 #?



di

Come trovi l'inverso di #log (x) = 3 #? Risposta: Si prega di consultare la spiegazione. Spiegazione: Sto assumendo che il logaritmo sia di base 10: #log_10(x) = 3# Rendi entrambi i lati dell'equazione un esponente di 10: #10^(log_10(x)) = 10^3# Usa la proprietà dei logaritmi, #b^(log_b(x)) = x#: #x = 10^3# #x = 1000#

Come risolvi # 5 ^ -x = 250 #?



di

Come risolvi # 5 ^ -x = 250 #? Risposta: #x=-log_5(250)# Spiegazione: Poiché il logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale (cioè #log_a(a^x)=x#, Puoi usare #log_5# isolare il #x#: #5^{-x}=250 implies log_5(5^{-x})=log_5(250)#, ma #log_5(5^{-x})=-x#. Quindi, l'equazione diventa #-x=log_5(250)#, che risolviamo facilmente #x# cambiando il segno.

Come si trova il modello esponenziale # y = ae ^ (bx) # che passa attraverso i punti (0,1) e (3,10)?



di

Come si trova il modello esponenziale # y = ae ^ (bx) # che passa attraverso i punti (0,1) e (3,10)? Risposta: #y= 10^(x/3)# Spiegazione: Ne conosciamo due #(x, y)# punti, quindi abbiamo abbastanza informazioni per scrivere un sistema di equazioni e risolvere #a# e #b#. Equazione 1: #1 = ae^(0b)# Equazione 2: #10 = … Leggi tutto