Come si semplifica # 7 log_3 k + 6 log_3 m – 9 log_3 n #? Risposta: Aggiungere registri (con lo stesso numero di terra) è come moltiplicare gli argomenti. Spiegazione: E la sottrazione si riduce alla divisione. Ma prima dobbiamo ottenere i coefficienti dietro il registro, ricordandolo #n*log x=log x^n# #=log_3 k^7+log_3 m^6-log_3 n^9# … Leggi tutto
Come valuti # log_3 1 #? Risposta: Ho scoperto che è uguale a zero: Spiegazione: È possibile utilizzare la definizione di registro: #log_ba=x# così che: #a=b^x# ora dobbiamo trovare il nostro #x# in: #log_3(1)=x# usando la nostra definizione vediamo che l'unico valore possibile per #x# è zero perché: #1=3^0#
Come trovare i registri nella base 10 su una TI-89? Ci sono modi 2. Il modo matematico è capire come convertire le basi: #log a=(ln a)/(ln 10)# Il secondo metodo consiste nell'utilizzare il pulsante "CATALOG", "L", scorrere fino a "registro" e premere Invio. Ecco un esempio di #log 50#: #=(ln 50)/ln(10)# #~~1.69897#
Come si semplifica #ln (1 / e) #? Risposta: #-1# Spiegazione: Regola di divisione di logaritmi afferma che: #ln(x/y) = ln(x) – ln(y)# Qui possiamo sostituire: #ln(1/e)=ln(1) – ln(e)# 1) Qualsiasi cosa al potere #0=1# 2) #ln(e)=1#, come sempre è la base dei logaritmi naturali #e# Qui possiamo semplificare: #ln(1)=0# #ln(e)=1# Così: #ln(1)-ln(e)=0-1# #=-1# Quindi, … Leggi tutto
Come trovate gli zeri di una funzione algebricamente #f (x) = x ^ 2 – 14x – 4 #? Risposta: #x = 7 +-sqrt(53)# Spiegazione: The zeri di una funzione sono definiti come il punto in cui il valore della funzione è zero. Otteniamo questi algebricamente impostando la funzione uguale a zero e risolvendo il … Leggi tutto
Come risolvi # 8 ^ x = 4 #? Risposta: #8^x=4 <=> x=2/3# Spiegazione: #8^x=4# Dal #4=(2)(2)=2^2# possiamo dirlo #8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3# Quindi cambiando notazione otteniamo #<=> (2^3)^x=2^2# e da allora #(x^a)^b=x^(ab)#, possiamo dire # <=> 2^(3x)=2^2# Quindi prendiamo il #ln_2(x)# di entrambi i lati #<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)# Questo ci dà # <=> 3x=2# Quindi dividiamo entrambi i … Leggi tutto
Come si scrive # (- 2i) / (4-2i) # nel modulo "a + bi"?
Qual è l'area di un cerchio di 10 pollici di diametro? Risposta: #approxcolor(blue)(79# pollici quadrati. Spiegazione: L'area di un cerchio è data dalla formula: #color(blue)(pir^2# Dove, #pi# ha un valore costante di #3.14# e #r# indica il raggio. Il raggio del cerchio è, metà del diametro = #d/2 = 10/2 = 5#pollici L'area #= pir^2 … Leggi tutto
Come si semplifica # i ^ 38 #? Risposta: #i^38 = -1# Spiegazione: Vediamo cosa succede se calcoliamo qualsiasi potere di #i#: #i = i# #i^2 = -1# #i^3 = i^2 * i = -1 * i = -i# #i^4 = i^2 * i^2 = -1 * (-1) = 1# #i^5 = i^4 * i … Leggi tutto
Come usi le proprietà dei logaritmi per riscrivere e semplificare l'espressione logaritmica di #log (7/100) #? Risposta: Per prima cosa usa la regola da divisione a sottrazione Spiegazione: #log(7/100)=log7-log100# Quindi ricordalo #100=10^2# E che puoi sempre mettere l'esponente prima del registro: #=log7-log10^2=log7-2*log10# e dal momento che #log10=log_10 10=1#: #=log7-2#
