Trigonometria

Valuta `lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2`? Risposta: `1/2` Spiegazione: Le regole di L'Hopital dicono che il `lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))` Usando questo, otteniamo `lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))` Eppure come lo è il denominatore `0`, questo è impossibile. Quindi facciamo un secondo limite: `lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5` Quindi, in totale `lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2`

Che cos'è `arcsin 0`? Risposta: `arcsin 0 = 0` Spiegazione: `arcsinx` è un `theta` con i `theta` fra `-pi/2` e `pi/2` (fra `-90^@` e `90^@`) Con `sin theta =x` Così, `arc sin 0` è un numero (un angolo) nell'intervallo corretto, con `sin theta =0` Gli angoli con seno = 0 sono co-terminali con `0` … Leggi tutto

Come si semplifica `(sec ^ 2x) – (tan ^ 2x)`? Risposta: `sec^2 x – tan^2 x = 1` Spiegazione: Nota che: `sin^2 x + cos^2 x = 1` Quindi: `cos^2 x = 1 – sin^2 x` e troviamo: `sec^2 x – tan^2 x = 1/cos^2 x – sin^2 x/cos^2 x` #color(white)(sec^2 x – … Leggi tutto

Qual è il valore esatto di `tan 60`? Risposta: `tan(60°)=sqrt(3)` Spiegazione: Dai un'occhiata:

Come valuti `sin (0)`? Risposta: Usa il cerchio unitario per valutarlo come 0. Spiegazione: (Questo è di Wikipedia, ma qualsiasi versione di esso sarà più o meno la stessa.) Sul cerchio unitario, la coordinata x in ciascuna posizione è il coseno dell'angolo dato e la coordinata y è il seno. Per qualificarti per il … Leggi tutto

Come trova il valore esatto di `sin (0)`? Risposta: `sin0˚ = 0` Spiegazione: Dal cerchio unitario: Come puoi vedere, le coppie sono ordinate nel modo di `(cos,sin)`. In altre parole, il `x` valore è `cos` e il `y` valore è `sin`. Dato che in questo problema abbiamo a che fare con la funzione seno, … Leggi tutto

Come valuta `cot (- pi / 6)`? Risposta: `cot(-pi/6) = -sqrt(3)` Spiegazione: Useremo quanto segue: (1) `cot(x) = cos(x)/sin(x)` (2) `sin(-x) = -sin(x)` (3) `cos(-x) = cos(x)` (4) `cos(pi/6) = sqrt(3)/2` (5) `sin(pi/6) = 1/2` La verifica di questi fatti è un buon esercizio e può essere effettuata utilizzando le definizioni di base insieme … Leggi tutto

Come risolvi l'identità `cos 2x + cos 4x = 0`? Risposta: Risolvi f (x) = cos 2x + cos 4x = 0 Spiegazione: Applica l'identità del trig:`cos 4x = 2cos^2 2x – 1.` `f(x) = cos 2x + 2cos^2 2x – 1 = 0` Chiama cos 2x = t, dobbiamo risolvere l'equazione quadratica: … Leggi tutto

Come trova il valore esatto di `sin ((7pi) / 12)`? `sin(7pi/12)=sin(pi/3+pi/4)` `=sin(pi/3)cos( pi/4)+cos(pi/3)sin(pi/4)` `=sqrt3/2xx1/sqrt2+1/2xx1/sqrt2=(sqrt3+1)/(2sqrt2)`

Come si semplifica `Sin (pi / 6 + x)`? Risposta: `1/2cosx+sqrt3/2sinx` Spiegazione: Using the appropriate`color(blue)” Addition formula “` `color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(sin(A±B)sinAcosB±cosAsinB)color(white)(a/a)|)))` then `sin(pi/6+x)=sin(pi/6)cosx+cos(pi/6)sinx` Using the`color(blue)” exact value triangle “”for this angle”` Then `sin(pi/6)=1/2″ and ” cos(pi/6)=sqrt3/2` `rArrsin(pi/6+x)=1/2cosx+sqrt3/2sinx`