Come si semplifica #cos (2theta) / (costheta-sintheta) #? Risposta: #=> color(green)(cos theta + sin theta)# Spiegazione: #cos (2theta) / (cos theta – sin theta)# Dalla tabella sopra, #cos 2theta = cos^2 theta – sin^2 theta# #=> (cos^2 theta – sin^2 theta) / (cos theta – sin theta)# #=> (cancelcolor(red)(costheta – sin theta) * (cos theta … Leggi tutto
Qual è il valore di cos (pi / 4)? Risposta: #sqrt2/2# Spiegazione: Come puoi vedere nella tabella sopra, #cos45^@# or #cospi/4# i radianti è la stessa cosa di #sqrt2/2# Un modo alternativo è guardare il cerchio unitario: Sappiamo che il coseno di un angolo è il #x#-valore di una coordinata. A #pi/4#, possiamo vedere che … Leggi tutto
Come giudichi # Tan ((3pi) / 4) #? Risposta: #tan((3pi)/4)=-1# Spiegazione: #(3pi)/4=pi-pi/4# #a=pi# #b=pi/4# #tan(a-b)=(tan a-tan b)/(1+tan a*tan b)# #tan((3pi)/4)=(tan pi-tan (pi/4))/(1+tan pi*tan (pi/4)# #tan((3pi)/4)=(0-1)/(1+0*1)# #tan((3pi)/4)=-1/1# #tan((3pi)/4)=-1#
Come si semplifica #sin (arcsinx + arccosx) #? Risposta: #sin(arcsin x+arccos x) = 1# Spiegazione: Possiamo offrire due approcci a questo problema: usare la trigonometria dei triangoli retti (applicabile ai positivi #x#) e puramente trigonometrico (applicabile a tutti #x#, ma lo useremo per #x<=0#. Analizziamo questo problema dalla posizione della trigonometria del triangolo rettangolo. Per … Leggi tutto
Come trovi il valore di #cos 300 #? Risposta: #=0.5# Spiegazione: #cos300# #=0.5#
Come si semplifica #cos x + sin x tan x #? Risposta: #secx# Spiegazione: #”using the “color(blue)”trigonometric identities”# #•color(white)(x)tanx=sinx/cosx” and “secx=1/cosx# #•color(white)(x)sin^2x+cos^2x=1# #rArrcosx+sinx xx sinx/cosx# #=cos^2x/cosx+sin^2x/cosx# #=(cos^2x+sin^2x)/cosx=1/cosx=secx#
Come trovi il valore di #sin 60 #? Risposta: Ho provato questo: Spiegazione: Dai un'occhiata:
Come giudichi #sin ((7pi) / 2) #? Risposta: #sin((7pi)/2)=-1# Spiegazione: Lo sappiamo, #color(red)(sin(3pi+theta)=-sintheta# Qui, #sin((7pi)/2)=sin((6pi+pi)/2)# #=sin(3pi+pi/2)…toIII^(rd) Quadrant, where, sin is -ve# #=-sin(pi/2)# #=-1# Nota: #(1)theta=pi/2,(5pi)/2,(9pi)/2,(13pi)/2…=>sintheta=1# #(2)theta=(3pi)/2,(7pi)/2,(11pi)/2,(15pi)/2…=>sintheta=-1#
Come si semplifica # (sec (x)) ^ 2−1 #? Risposta: Usando l'identità pitagorica: #tan^2x = sec^2x – 1# Spiegazione: Questa è un'applicazione delle identità pitagoriche, vale a dire: #1 + tan^2x = sec^2x# Questo può essere derivato dall'identità pitagorica standard dividendo tutto per #cos^2x#, così: #cos^2x + sin^2x = 1# #cos^2x/cos^2x + sin^2x/cos^2x = 1/cos^2x# … Leggi tutto
Come si trova l'esatto valore funzionale sin 405 ° + sin 120 ° usando la somma del coseno o l'identità della differenza? Risposta: #color(red)(sin(405) + sin(120) = (sqrt2+sqrt3)/2)# Spiegazione: #sin(405) = sin(360 + 45)# L'identità di somma sinusoidale è: #sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB# ∴ #sin(405) = sin(360)cos(45) + cos(360)sin(45)# Possiamo usare il cerchio unitario per calcolare … Leggi tutto
