Trigonometria

Cos'è Cos (inverso) 1/2? Risposta: #cos^-1 (1/2)= pi/3# Spiegazione: #cos^-1 (1/2)# indica una misura angolare il cui coseno è #1/2#. Tale angolo è #pi/3#

Come valuti #tan [arccos (1/3)] #? Risposta: #tan[arccos(1/3)]=2sqrt(2)# Spiegazione: arccos è l'inversione del processo di cos per dare l'angolo #=> theta=[ arccos(1/3) = arccos((“adjacent”)/(“hypotenuse”))]# Quindi questo ci sta dando 2 lunghezze di lati per un triangolo rettangolo. Da cui possiamo ricavare il valore tangente. Di Pitagora e usando la notazione nel diagramma. #c^2=b^2+a^2″ ” =>” … Leggi tutto

Che cos'è #sin (x-90) #? Risposta: #-cos(x)# Spiegazione: Utilizzare la formula di sottrazione dell'angolo sinusoidale: #sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta)# Perciò, #sin(x-90˚)=sin(x)cos(90˚)-cos(x)sin(90˚)# #=sin(x)(0)-cos(x)(1)# #=-cos(x)#

Come valuti #arcsin (3/5) #? Il triangolo base per #arcsin(3/5)# è ovviamente un triangolo ad angolo retto 3-4-5 ma sfortunatamente questo non è uno dei triangoli ad angolo standard. Penso che l'unico modo per valutarlo sia usare una calcolatrice (o qualcosa di simile) per ottenere #arcsin(3/5) = 0.643501# radianti o #36.8699^@#

Come converti 5pi / 6 radianti in gradi? Risposta: #150# Spiegazione: Dopo aver usato #pi# radianti a #180# gradi, ho trovato #pi/((5pi)/6)=180/x# #180/x=6/5# #x=180*5/6=150# gradi

Che cos'è csc (180 gradi)? Risposta: Indefinito Spiegazione: #csc(x) = 1/sin(x)# so #csc(180°) = 1/sin(180°)= 1/0#. Perché stiamo dividendo per 0, non è definito. Per capire perché questa strana risposta abbia un senso, pensa al circolo unitario: grafico {x ^ 2 + y ^ 2 = 1 [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Se provassimo a creare … Leggi tutto

Come si verifica l'identità # (2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x #? Usa il fatto che: #tanx=sinx/cosx# e #sin2x=2sinxcosx# Così: #2sinx/cosx*1/(1+sin^x/cos^2x)=2sinxcosx# #2sinx/cosx*cos^2x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx# #2sinx/cancel(cosx)*cos^cancel(2)x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx# Ma #sin^2x+cos^2x=1# Così: #2sinxcosx=2sinxcosx#

Come si verifica # (cos ^ 2x) / (sin ^ 2x) * (1) / cos ^ 2x = csc ^ 2x #? Prova questo:

Come risolvi #cos 2x + sin x = 0 #? #x=sin^-1(-1/2), x=sin^-1(1)# Soluzione #cos2x+sinx=0# As #cos2x=cos^2x-sin^2x# So #cos^2x-sin^2x+sinx=0# #1-sin^2x-sin^2x+sinx=0# #1-2sin^2x+sinx=0# #-2sin^2x+sinx+1=0# #2sin^2x-sinx-1=0# #2sin^2x-2sinx+sinx-1=0# #2sinx(sinx-1)+1(sinx-1)# #(2sinx+1)(sinx-1)=0# #(2sinx+1)=0, (sinx-1)=0# #2sinx=-1, sinx=1# #sinx=-1/2, sinx=1# #x=sin^-1(-1/2), x=sin^-1(1)#

Come si calcola # (1 + i) / (1-i) #? Risposta: #i# Spiegazione: Possiamo calcolarlo moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per il coniugato, #1+i#, del denominatore. #((1+i)/(1-i))*((1+i)/(1+i)) = (1+2i+i^2)/(1-i^2)# Sappiamo che #i^2=-1#, così: #(1+2i+i^2)/(1-i^2) = (1+2i-1)/(1-(-1)) =(2i)/2=i#.