Come si calcola # (1 + i) / (1-i) #?

Risposta:

#i#

Spiegazione:

Possiamo calcolarlo moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per il coniugato, #1+i#, del denominatore.

#((1+i)/(1-i))*((1+i)/(1+i)) = (1+2i+i^2)/(1-i^2)#

Sappiamo che #i^2=-1#, così:

#(1+2i+i^2)/(1-i^2) = (1+2i-1)/(1-(-1)) =(2i)/2=i#.

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