Ci sono più polli e conigli in una gabbia. Ci sono 72 teste e 200 piedi all'interno della gabbia. Quante galline e conigli ci sono?

Dal momento che sappiamo che hanno solo polli e conigli #1# testa ciascuno e polli hanno #2# zampe e conigli hanno #4# gambe, possiamo creare un sistema di equazioni per risolvere il problema.

lasciare #c# essere il numero di polli e #r# essere il numero di conigli.
Per le teste, possiamo scrivere l'equazione in forma di parola come:
(numero di capi per pollo) (numero di polli) + (numero di capi per coniglio) (numero di conigli) = (numero totale di capi)
In forma algebrica, questa equazione sarebbe simile a questa:
#1c+1r=72# or #c+r=72#

Allo stesso modo per le gambe, possiamo scrivere l'equazione in forma di parola come:
(numero di cosce per pollo) (numero di galline) + (numero di cosce per coniglio) (numero di conigli) = (numero totale di conigli)
In forma algebrica, questa equazione sarebbe simile a questa:
#2c+4r=200#

Quindi ora abbiamo il nostro sistema di equazioni:
#c+r=72#
#2c+4r=200#

Ora possiamo usare l'eliminazione (o la sostituzione) per risolvere per c: r:
La seconda equazione può essere ridotta dividendo entrambi i lati per 2:
#c+2r=100#

Qui poiché entrambe le equazioni ora hanno il coefficiente di #c# come 1, possiamo sottrarre la prima equazione dalla seconda equazione:
#c+2r-(c+r)=100-72#
#c+2r-c-r=28# dalla proprietà distributiva
Semplificando e combinando termini simili, otteniamo:
#r=28#

Ora possiamo sostituire questo valore di r nella prima equazione, #c+r=72#:
#c+28=72#
#c+28-28=72-28#
#c=44#

Pertanto, ci sono 44 polli e 28 conigli nella gabbia.