Come consideri # x ^ 4 - y ^ 4 #?
Risposta:
#(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#
Spiegazione:
Espressione #=x^4-y^4#
Richiama la fattorizzazione della differenza di due quadrati:
#a^2-b^2 = (a+b)(a-b)#
Nel nostro esempio, useremo questa fattorizzazione due volte.
Nota: #x^4 =(x^2)^2 and y^4 =(y^2)^2 #
Applicando la fattorizzazione sopra:
Espressione #= (x^2+y^2)(x^2-y^2)#
Ora, il secondo fattore sopra รจ anche la differenza di due quadrati.
Quindi, espressione #=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#