Come consideri # x ^ 4 - y ^ 4 #?

Risposta:

#(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#

Spiegazione:

Espressione #=x^4-y^4#

Richiama la fattorizzazione della differenza di due quadrati:

#a^2-b^2 = (a+b)(a-b)#

Nel nostro esempio, useremo questa fattorizzazione due volte.

Nota: #x^4 =(x^2)^2 and y^4 =(y^2)^2 #

Applicando la fattorizzazione sopra:

Espressione #= (x^2+y^2)(x^2-y^2)#

Ora, il secondo fattore sopra è anche la differenza di due quadrati.

Quindi, espressione #=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#

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