Come converti # r = 2cos theta # in forma rettangolare?
Risposta:
Forma rettangolare #color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#
Spiegazione:
Dato: #r = 2 cos theta#
()
Dal diagramma sopra,
#y = r sin theta, x = r cos theta#
Ma dato #r = 2 cos theta#
#:. r ^2 = 2 r cos theta color(white)aaa)# Moltiplicando entrambe le parti per #r#
#r^2 = 2 * r cos theta = 2 x#
Ma #x^2 + y^2 = r^2#
Quindi, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #
#x^2 - 2x + y^2 = 0#
#x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 color(white)(aaa)# Aggiungendo 1 su entrambi i lati per completare il quadrato.
#color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#