Come converti # r = 2cos theta # in forma rettangolare?

Risposta:

Forma rettangolare #color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#

Spiegazione:

Dato: #r = 2 cos theta#

inserisci qui la fonte dell'immagine

(d2jmvrsizmvf4x.cloudfront.net)

Dal diagramma sopra,
#y = r sin theta, x = r cos theta#

Ma dato #r = 2 cos theta#

#:. r ^2 = 2 r cos theta color(white)aaa)# Moltiplicando entrambe le parti per #r#

#r^2 = 2 * r cos theta = 2 x#

Ma #x^2 + y^2 = r^2#

Quindi, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #

#x^2 - 2x + y^2 = 0#

https://www.slideshare.net/jessicagarcia62/64-solve-quadratic-equations-by-completing-the-square
#x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1 color(white)(aaa)# Aggiungendo 1 su entrambi i lati per completare il quadrato.

#color(purple)((x-1)^2 + y^2 = 1#

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