Come esprimi sin x / 2 in termini di cos x usando l'identità a doppio angolo?
Risposta:
Esprimi sin (x / 2) in termini di cos x.
Ans: #sin (x /2) = sqrt((1 - cos x)/2)#
Spiegazione:
Applicando l'identità del trig: #cos 2a = 1 - 2sin^2 a#, noi abbiamo:
#cos x = 1 - 2sin^2 (x/2)#
#2sin^2 (x/2) = 1 - cos x#
#sin^2 (x/2) = (1 - cos x)/2#
#sin (x/2) = +- sqrt((1 - cos x)/2)#