Come risolvere queste domande di base sulla trigonometria (cuscinetti, problemi di parole)?
Domanda 5
Nella figura sopra O è il punto di partenza. A e B sono le posizioni di due corridori dopo 30 minuti o 0.5 ore di corsa a 10 km / h verso nord e rispettivamente a 12 km / h verso est.
So #OA=10xx0.5=5km and OB=12xx0.5=6km#
Dal teorema di Pitagora
La distanza del corridore B da A
#AB =sqrt(OA^2+OB^2)=sqrt(5^2+6^2)=sqrt61km#
Il rilevamento viene sempre misurato in senso orario rispetto alla linea nord (mostrato in figura da una freccia rossa)
Quindi il rilevamento di B da A
#=180^@-tan/_BAO=180^@-tan^-1(6/5)=(180-50)^@=130^@#
Domanda 18
Il triangolo dato è isoscele in cui sono i lati uguali #2/3# della base. Quindi consideriamo un triangolo isoscele ABC in cui la BC di base è 6 unità e i lati uguali sono 4 unità. L'angolo di base è # theta#. DC è perpendicolare da A a BC.
È ovvio dalla figura che #costheta = "adjacent"/"hypotenuse" =3/4#
So #theta = cos^-1(3/4)=41.4^@#
Domanda 19
Come da una determinata condizione della domanda, il secondo triangolo isoscele (EBC) ha la stessa base di quello del primo (ABC) ma l'area del secondo è tre volte quella del primo. È possibile solo se l'altezza del secondo triangolo è tre volte quella del primo triangolo. Poiché l'area del triangolo è proporzionale all'altezza quando la base è costante.
Questo è stato mostrato nella figura seguente.
La perpendicolare disegnata dal vertice di un triangolo isoscele taglia in due la base.
Dalla fig
#(DeltaEBC)/(DeltaABC)=(1/2xxBCxxED)/(1/2xxBCxxAD) #
#=>3=(ED)/(AD)#
#ED=3AD#
Adesso #(tan/_ECB)/(tan/_ACB)=((ED)/(BC))/((AD)/(BC))=(ED)/(AD)#
#=>(tantheta/tan24^@ )=3#
#=>tantheta=3xxtan24^@=1.34#
#=>theta =tan^-1(1.34)~~53.2^@#
Domanda 3a
cuscinetto
I) #B" from "A->41^@#
II) #C" from "B->142^@#
III) #B" from "C->(279+43)^@=322^@#
IV) #C" from "A->(41+58)^@=99^@#
V) #A" from "B->(142+38+41)^@=221^@#
VI) #A" from "C->279^@#
Domanda 3b
cuscinetto
I) #B" from "A->27^@#
II) #C" from "B->151^@#
III) #B" from "C->(246+85)^@=331^@#
IV) #C" from "A->(27+39)^@=66^@#
V) #A" from "B->(151+29+27)^@=207^@#
VI) #A" from "C->246^@#
Domanda 4
Cuscinetto =# 90^@ +tan^-1(9/14)~~90^@+33^@=123^@#