Come si calcola # tan ^ -1 (sqrt3 / 3) #?

Risposta:

#pi/6#

Spiegazione:

Un altro modo di porre questa domanda è: "la tangente di quale angolo mi da #sqrt3/3#?"

Sappiamo che #" "tan(pi/6)=sqrt3/3#.

Allora, #" "" "tan^-1(sqrt3/3)=pi/6#


Si noti che anche se la tangente è positiva nel terzo quadrante, e che la tangente di una quantità infinita di angoli coterminali è #sqrt3/3#, dobbiamo osservare che l'intervallo di #tan^-1(x)# is #(-pi/2,pi/2)#, quindi solo #pi/6# è una risposta valida in questo intervallo.

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