Come si calcola # tan ^ -1 (sqrt3 / 3) #?
Risposta:
#pi/6#
Spiegazione:
Un altro modo di porre questa domanda è: "la tangente di quale angolo mi da #sqrt3/3#?"
Sappiamo che #" "tan(pi/6)=sqrt3/3#.
Allora, #" "" "tan^-1(sqrt3/3)=pi/6#
Si noti che anche se la tangente è positiva nel terzo quadrante, e che la tangente di una quantità infinita di angoli coterminali è #sqrt3/3#, dobbiamo osservare che l'intervallo di #tan^-1(x)# is #(-pi/2,pi/2)#, quindi solo #pi/6# è una risposta valida in questo intervallo.