Come si converte 0.18 (18 ripetizioni) in una frazione?
Risposta:
#0.18181818... = 2/11#
Spiegazione:
Cominciamo impostando #x# uguale alla nostra frazione ripetuta
#x = color(red)0.18181818... #
Il passo successivo è un po 'un trucco in cui moltiplichiamo per una potenza di 10 tale che ciò che rimane alla destra del decimale è la frazione ripetitiva stessa, cioè
#100x = 18.1818181818... = 18 + color(red)0.18181818...#
che può essere riscritto
#100x = 18 + x#
sottraendo #x# da entrambe le parti otteniamo
#99x = 18#
e infine
#x = 18/99 = 2/11#