Come si converte 0.27 (27 ripetizioni) in una frazione?
Risposta:
Vedi spiegazione
Spiegazione:
La frazione #0.bar(27)# può essere scritto come una somma infinita:
#0.bar(27)=0.27+0.0027+0.000027+...#
Il lato destro è la somma di una sequenza geometrica in cui #a_1=0.27# e #r=0.01#. Nella sequenza il rapporto soddisfa la condizione #|r|<1#, quindi è convergente e la somma può essere calcolata come:
#S=a_1/(1-r)=0.27/(1-0.01)=0.27/0.99=27/99=3/11#
Quindi possiamo dire che: