Come si converte 0.18 (18 ripetizioni) in una frazione?

Risposta:

#0.18181818... = 2/11#

Spiegazione:

Cominciamo impostando #x# uguale alla nostra frazione ripetuta

#x = color(red)0.18181818... #

Il passo successivo è un po 'un trucco in cui moltiplichiamo per una potenza di 10 tale che ciò che rimane alla destra del decimale è la frazione ripetitiva stessa, cioè

#100x = 18.1818181818... = 18 + color(red)0.18181818...#

che può essere riscritto

#100x = 18 + x#

sottraendo #x# da entrambe le parti otteniamo

#99x = 18#

e infine

#x = 18/99 = 2/11#

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