Come si converte la forma del vertice in forma fattorizzata #y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2 #?

Espandi la forma del vertice in forma quadratica standard; quindi utilizzare la formula della radice quadratica per determinare le radici.

#y=3(x+7)^2-2#

#=3(x^2+14x+49)-2#

#= 3x^2+42x+145#

Usando la formula per determinare le radici (e una matita molto affilata)
#(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)#

dà radici a
#x= -7+sqrt(6)/3#
e
#x= -7-sqrt(6)/3#

So #x+7-sqrt(6)/3#
e
#x+7+sqrt(6)/3#
sono fattori dell'equazione originale

Forma completamente fattorizzata
#y=3(x+7)^2-2#

#= 3(x+7-sqrt(6)/3)(x+7+sqrt(6)/3)#