Come si differenzia la funzione # y = tan [ln (ax + b)] #?

Qui hai una funzione (#tan#) di una funzione (#ln#) di una funzione (#ax+b#).
È possibile utilizzare il Regola di derivazione dove si ricava ciascuna funzione lasciando quella "nidificata" così com'è e moltiplicando insieme la derivata.
Quindi ottieni:
#tan(x)# derivato ti dà: #1/cos^2(x)#
#ln(x)# derivato ti dà: #1/x#
#ax+b# derivato ti dà: #a#.

Quindi finalmente:
#y'=1/(cos^2(ln(ax+b)))*1/(ax+b)*a#

Questo può anche essere scritto come