Come si differenzia # (x ^ 2) (sin x) #?
Risposta:
Utilizzando il regola del prodotto.
Spiegazione:
lasciare #f(x) = (x^2)(sinx)#, poi #f(x) = g(x) xx h(x)#.
La derivata di questa funzione è data da #f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))#
Il derivato di #g(x)# or #x^2# is #g'(x) = 2 xx x^(2 - 1) = 2x#
Il derivato di #h(x)# or #sinx# is #h'(x) = cosx#.
Applicazione della regola del prodotto:
#f'(x) = (g'(x) xx h(x)) + (h'(x) xx g(x))#
#f'(x) = (2x(sinx)) + (x^2(cosx))#
#f'(x) = 2xsinx + x^2cosx#
Quindi, il derivato di #y = (x^2)(sinx)# is #y' = 2xsinx + x^2cosx#.
Speriamo che questo aiuti!