Come si integra # e ^ (4x) dx #?
Risposta:
#1/4e^(4x)+C#
Spiegazione:
Useremo la regola di integrazione per #e^x#:
#inte^udu=e^u+C#
Quindi, per l'integrale dato, let #u=4x#. Questo implica che #du=4dx#.
#inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C#
Dal #u=4x#:
#1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C#
Possiamo differenziare questa risposta per verificare che otteniamo #e^(4x)#. In effetti, attraverso il regola di derivazione, la #1/4# abbiamo dovuto aggiungere viene "annullato" dal #4# proveniente dal potere di #4x# tramite la regola della catena.