Come si rappresenta #f (x) = 2cosx- (sqrt2) # e si risolve nell'intervallo [0,2pi)?

Il grafico di #f(x) = 2 cos(x) - ( sqrt(2) )#
è semplicemente il grafico di #2 cos(x)# spostato verso il basso di #( sqrt(2) )#
(dove #2 cos(x)# è semplicemente #cos(x)# allungato verticalmente di un fattore di #2#).

Non ero sicuro di cosa intendevi per "risolvere"; Ho pensato che volevi dire:
risolvere per #x# quando # 2 cos(x) - ( sqrt(2) ) = 0#

#2 cos(x) - sqrt(2) = 0#

#2 cos(x) = sqrt(2)#

#cos(x) = ( 1 / sqrt(2) )#

(Questo è un angolo standard # 45 ^ o)

All'interno dell'intervallo specificato #f(x) = 0#
quando
#x = 45^o# (#Pi/4# radianti)
e
#x = 315^o# (#(7Pi)/4# radianti)