Come si risolve # 2cos ^ 2x + 3cosx = -1 #?

Per semplicità, lo lasciamo #u=cosx#:
#2cos^2x+3cosx=-1#
#2u^2+3u=-1#
#2u^2+3u+1=0#
E si noterà che siamo in grado di dividere il termine medio e factorize
#2u^2+2u+u+1=0#
#2u(u+1)+(u+1)=0#
#(2u+1)(u+1)=0#
E ora diventa ovvio (con un processo formalmente noto come teorema del fattore nullo) che:
#2u+1=0# OR #u+1=0# (Non possono essere vere allo stesso tempo, è uno o l'altro)

Risolvendo per ognuno:

#2u+1=0#
#2u=-1#
#u=-1/2#
#cosx=-1/2#
E se risolvi quanto sopra usando la tua calcolatrice, otterrai # x = -30 ^ o

Per quanto riguarda l'altro caso:
#u+1=0#
#u=-1#
#cosx=-1#
E usando una calcolatrice ottieni: #x=180^o#