Come si semplifica $(sec (x)) ^ 2−1$ ?

Usando l'identità pitagorica:

$tan^2x = sec^2x - 1$

Questa è un'applicazione delle identità pitagoriche, vale a dire:

$1 + tan^2x = sec^2x$

Questo può essere derivato dall'identità pitagorica standard dividendo tutto per $cos^2x$ , così:

$cos^2x + sin^2x = 1$

$cos^2x/cos^2x + sin^2x/cos^2x = 1/cos^2x$

$1 + tan^2x = sec^2x$

Da questa identità, possiamo riorganizzare i termini per arrivare alla risposta alla tua domanda.

$tan^2x = sec^2x - 1$

Ti aiuterebbe in futuro a conoscere tutte e tre le versioni delle identità di Pitagora:

$cos^2x + sin^2x = 1$

$1 + tan^2x = sec^2x$ (dividi tutti i termini per $cos^2x$ )

$cot^2x + 1 = csc^2x$ (dividi tutti i termini per $sin^2x$ )

Se li dimentichi, ricorda solo come derivarli: dividendoli per entrambi $cos^2x$ or $sin^2x$ .

Come si semplifica (sec (x)) ^ 2−1 (sec (x)) ^ 2−1 ?