Come si trova il valore di #sin ((7pi) / 8) # usando la formula a doppio o mezzo angolo?

Tabella di trigge di archi speciali e cerchio unitario ->
#sin ((7pi/8) = sin (pi - pi/8) = sin (pi/8)#
Trova #sin (pi/8)# usando l'identità del trig:
#2sin^2 a = 1 - cos 2a#
#2sin^2 (pi/8) = 1 - cos (pi/4) = 1 - sqrt2/2 = (2 - sqrt2)/2#
#sin^2 (pi/8) = (2 - sqrt2)/4#
#sin (pi/8) = sqrt(2 - sqrt2)/2# (perché #sin (pi/8)# è positivo)
Infine,
#sin ((7pi)/8) = sin (pi/8) = sqrt(2 -sqrt2)/2#