Come si trova la lunghezza dell'arco della curva # y = 1 + 6x ^ (3/2) # nell'intervallo [0, 1]?
Risposta:
Usa la formula della lunghezza dell'arco.
Spiegazione:
#y=1+6x^(3/2)#
#y'=9sqrtx#
La lunghezza dell'arco è data da:
#L=int_0^1sqrt(1+81x)dx#
Integrare direttamente:
#L=2/243[(1+81x)^(3/2)]_0^1#
Quindi
#L=2/243(82sqrt82-1)#