Come si trova l'angolo di riferimento per -515 gradi?

#-515# non è la forma più semplice per questo angolo.

Vedi, #900# gradi è lo stesso angolo di #180# gradi e uno dei modi in cui mi piace verificare che sia vero - se ho una calcolatrice a portata di mano - è collegarlo #sin(180)# e #sin(900)#e se hanno la stessa angolazione, mi daranno la stessa risposta. E lo fanno #0# per entrambi.

Proviamo a trovare l'angolo semplificato per #-515#. Ora, quel negativo potrebbe sembrare spaventoso, ma significa solo che l'angolo è stato trovato andando in senso orario, a differenza del modo normale in cui ci muoviamo in senso antiorario.

Quindi per ora ignoreremo il segno negativo. La prima cosa che faccio è immaginare di tracciare una linea attorno al cerchio

Che esaurito #360# gradi. Ora abbiamo #115# gradi rimanenti

Ora ne sposto un altro #90# gradi

Adesso ho #65# gradi rimanenti

Ora possiamo guardare l'immagine finale e vedere quanti gradi ci vorranno per raggiungere questo angolo, ma andando in a in senso orario direzione. Questo ci darà il nostro angolo di riferimento

Quindi, dovremo andare #180# gradi. E sappiamo che abbiamo esaurito #65# gradi, quindi ci sono #25# gradi rimasti in quel qudarant. #180 + 25# ci dà #205#

Quindi, lo stiamo dicendo #205# e #-515# sono due modi diversi per fare riferimento allo stesso angolo. Inseriamoli #sin(theta)# e scoprilo!

#sin(205) = -0.4226#
#sin(-515) = -0.4226#

Sì! L'angolo di riferimento per #-515# is #205#