Come si trova l'equazione della linea tangente con la curva # y = x ^ 4 + 2x ^ 2-x # at (1,2)?

Abbiamo; # y = x^4 + 2x^2 - x #

Per prima cosa differenziamo wrt #x#;
# y = x^4 + 2x^2 - x #
# :. dy/dx = 4x^3 + 4x - 1 #

Ora troviamo la valle del derivato a #(1,2)# (e vale sempre la pena un rapido controllo per vederlo #y=2# quando #x=1#) noi abbiamo #dy/dx=4+4-1=7#

Quindi alla tangente passa attraverso le coordinate #(1,2)# e ha gradiente #m=7#

Ora usiamo # y-y_1 = m(x-x_1) # per ottenere l'equazione della tangente:

# :. y - 2 = 7 (x - 1) #
# :. y - 2 = 7x - 7 #
# :. y = 7x - 5 #