Come si verifica l'identità #sin (A + pi) = - sinA #?
Risposta:
Esistono diversi modi per dimostrare l'identità. Vedi sotto.
Spiegazione:
Il primo modo, probabilmente il metodo più diretto, è quello di cerchio unitario:
Lo vediamo, se aggiungiamo #pi# in qualche angolo #theta#o, nel nostro caso, #A#, #|sin theta| = |sin (theta+pi)|#, ma dal momento che sono su parti opposte del centro #O#, che non è nell'immagine, sono di segno opposto.
#color(red)( :. sin(A+pi) = - sinA#
Un altro metodo per verificare la nostra relazione è applicando la formula somma per seno:
#sin(a+b) = sinacosb+cosasinb#
#=> sin(A+pi) = sinAcospi + cosAsinpi=-sinA#
#color(red)( :. sin(A+pi)=-sinA#