Come si verifica l'identità $tan2theta = 2 / (cottheta-tantheta)$ ?

Riscrivere $tantheta$ e $cottheta$ come usando seni e coseni $color(magenta)(tan theta = sintheta/costheta and cot theta = costheta/sintheta$ .

$(sin2theta)/(cos2theta) = 2/(costheta/sintheta - sintheta/costheta)$

Ti consiglierei di semplificare il lato destro prima di espandere il lato sinistro.

$(sin2theta)/(cos2theta) = 2/((cos^2theta - sin^2theta)/(costhetasintheta)$

$(sin2theta)/(cos2theta) = (2costhetasintheta)/(cos^2theta - sin^2theta)$

Sappiamo che questo è vero perché $sin2theta= 2sinthetacostheta$ e $cos2theta$ può essere scritto come $cos^2theta - sin^2theta$ .

Esercitazioni pratiche:
* Utilizzare la seguente tabella di identità trig per aiutarti a rispondere alle domande successive *

a) $(sin^2theta + cos^2theta + cot^2theta)/(1 + tan^2theta) = cot^2theta$

b) $cos(x + y) + cos(x - y) = 2cosxcosy$

c) $csc(2alpha) - cot(2alpha) = tan alpha$

Risolvi la seguente equazione per x nell'intervallo $0 ≤ x ≤ 2pi$ :

$cos(2x) = 2sin^2x$

Speriamo che questo aiuti e buona fortuna!

Come si verifica l'identità tan2theta = 2 / (cottheta-tantheta) tan2theta = 2 / (cottheta-tantheta) ?