Come si verifica l'identità tan2theta = 2 / (cottheta-tantheta) ?

Riscrivere tantheta e cottheta come usando seni e coseni color(magenta)(tan theta = sintheta/costheta and cot theta = costheta/sintheta.

(sin2theta)/(cos2theta) = 2/(costheta/sintheta - sintheta/costheta)

Ti consiglierei di semplificare il lato destro prima di espandere il lato sinistro.

(sin2theta)/(cos2theta) = 2/((cos^2theta - sin^2theta)/(costhetasintheta)

(sin2theta)/(cos2theta) = (2costhetasintheta)/(cos^2theta - sin^2theta)

Sappiamo che questo è vero perché sin2theta= 2sinthetacostheta e cos2theta può essere scritto come cos^2theta - sin^2theta.

Esercitazioni pratiche:
* Utilizzare la seguente tabella di identità trig per aiutarti a rispondere alle domande successive *

http://mathsgenius.co.za/qa/blog/17/school-solutions-trigonometry-calculator-trig-identities

  1. Prova le seguenti identità di trig:

a) (sin^2theta + cos^2theta + cot^2theta)/(1 + tan^2theta) = cot^2theta

b) cos(x + y) + cos(x - y) = 2cosxcosy

c) csc(2alpha) - cot(2alpha) = tan alpha

Risolvi la seguente equazione per x nell'intervallo 0 ≤ x ≤ 2pi:

cos(2x) = 2sin^2x

Speriamo che questo aiuti e buona fortuna!

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