Come trova il valore esatto di #arccos (-1 / sqrt (2)) #?
Risposta:
#(3pi)/4#
Spiegazione:
#arccos(-1/sqrt2)#
Innanzitutto, sarebbe utile razionalizzare #-1/sqrt2# perché i valori del cerchio unitario sono generalmente razionalizzati.
#-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2#
Arccos chiede l'ANGOLO con un coseno del valore dato.
L'intervallo di arccos è compreso tra zero e #pi#. Quindi, se trovi un arccos di valore positivo, la risposta è compresa tra zero e #pi/2#. Se trovi gli arccos di un valore negativo, la risposta è tra #pi/2# e #pi#.
Secondo il cerchio unitario, l'angolo nel secondo quadrante (tra #pi/2# e #pi#) con un coseno di #-sqrt2/2# is #(3pi)/4#.