Come trova il valore esatto di # tan ((3pi) / 4) #?

Dal #tan(theta) = (sin(theta))/(cos(theta))#

#tan((3pi)/(4))=sin((3pi)/(4)) / cos((3pi)/(4))#

Conoscendo il cerchio unitario, possiamo vederlo

#sin((3pi)/(4)) = (sqrt(2))/(2)#

e

#cos((3pi)/(4)) = -(sqrt(2))/(2)#

so

#tan((3pi)/(4))=(((sqrt(2))/(2)) * (-2/sqrt(2))) / cancel(((-(sqrt(2))/(2))* (-2/sqrt(2))))#

#tan((3pi)/(4))=(-2*cancel(sqrt(2)))/(2*cancel(sqrt(2))) =-2/2=-1#