Come trovare le equazioni parametriche per la linea attraverso il punto (0,1,2) perpendicolare alla linea x = 1 + t, y = 1 - t, z = 2t e interseca questa linea?

Vedi sotto.

Data la linea $L$ $L$ e $p_{1} = (0, 1, 2)$ $p_1 = (0,1,2)$ where

$L \to p = p_{0} + t \to v$ $L->p= p_0+t vec v$

where $p = (x, y, z)$ $p = (x,y,z)$ , $p_{0} = (1, 1, 0)$ $p_0=(1,1,0)$ e $\to v = (1, - 1, 2)$ $vec v = (1,-1,2)$

Gli elementi $p_{1}$ $p_1$ e $L$ $L$ definire un piano $Pi$ con il vettore normale $vec n$ dato da

$vec n = lambda_1 (p_0-p_1) xx vec v$ where $lambda_1 in RR$

La linea ricercata $L_1 in Pi$ ed è ortogonale a $L$ so

$L_1->p = p_1+t_1 vec v_1$ where $vec v_1 = lambda_2 vec v xx vec n$ con i $lambda_2 in RR$