Come trovare le equazioni parametriche per un segmento di linea?

I segmenti di linea tra #(x_0,y_0)# e #(x_1,y_1)# può essere espresso come:
#x(t)=(1-t)x_0+tx_1#
#y(t)=(1-t)y_0+ty_1#,
where #0 leq t leq 1#.

Il vettore di direzione da #(x_0,y_0)# a #(x_1,y_1)# is
#vec{v}=(x_1,y_1)-(x_0,y_0)=(x_1-x_0,y_1-y_0)#.
Possiamo trovare qualsiasi punto #(x,y)# sul segmento di linea aggiungendo un multiplo scalare di #vec{v}# al punto #(x_0,y_0)#. Quindi abbiamo
#(x,y)=(x_0,y_0)+t(x_1-x_0,y_1-y_0)#,
che semplifica:
#(x,y)=((1-t)x_0+tx_1,(1-t)y_0+ty_1)#,
where #0 leq t leq 1#.