Come trovate l'ennesima derivata della funzione #f (x) = x ^ n #?

#f(x)=x^n#
#f'(x)=nx^(n-1)#'
#f''(x)=n(n-1)x^(n-2)#
...
#f^((n))(x)=n(n-1)...3.2.1x^0#
#=n!#

O per induzione #n# se vuoi una prova formale.