Come trovi la derivata di ${sin}^{- 1} (2 x + 1)$ $sin ^ -1 (2x + 1)$ ?

La risposta è $\frac{2}{\sqrt{1 - {(2 x + 1)}^{2}}}$ $2/sqrt(1-(2x+1)^2)$

Per questa equazione dovresti usare il [regola di derivazione] (https://socratic.org/calculus/basic-differentiation-rules/chain-rule) quindi prendi il derivato dall'esterno:
$({sin}^{- 1})$ $(sin^-1)$
volte la derivata dell'interno:
$(2 x + 1)$ $(2x + 1)$

Quindi il derivato di ${sin}^{- 1}$ $sin^-1$ altrimenti noto come $arcsin$ $arcsin$ is $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ $1/sqrt(1-x^2)$
Differenziazione delle funzioni trigonometriche inverse

ma in questo caso $(2 x - 1)$ $(2x-1)$ agisce come $x$ $x$ così è
$\frac{1}{\sqrt{1 - {(2 x - 1)}^{2}}}$ $1/sqrt(1-(2x-1)^2)$

Successivamente la derivata di $2 x - 1$ $2x-1$ is $2$ $2$

Quindi la risposta diventa tempi esterni dentro
Che è

$\frac{2}{\sqrt{1 - {(2 x - 1)}^{2}}}$ $2/sqrt(1-(2x-1)^2)$

Ecco i derivati di funzioni inverse

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Come trovi la derivata di sin−1(2x+1) sin ^ -1 (2x + 1) ?