Come trovi la derivata di #sin (x ^ 3) #?

Usiamo il regola di derivazione.

http://socratic.org/calculus/basic-differentiation-rules/chain-rule

Usando la notazione fornita lì, se definiamo #y(x) = sin(x^3)# e #u=x^3#, possiamo riscrivere #y(x)# as #y(u)=sin(u)#

Dalla regola della catena lo sappiamo #dy/dx = (du)/dx (dy)/(du)#. Richiama questo #u(x) = x^3# e #y(u) = sin(u)#. Pertanto, dal regola del potere, #(du)/dx = 3x^2#e dalle definizioni di derivati ​​trigonometrici, #dy/(du) = cos(u)#. Così:

#dy/dx = (3x^2)(cos (u)) #

sostituendo #x^3# indietro per i rendimenti:

#dy/dx = 3x^2 cos(x^3)#