Marzo 13, 2020

di Melessa

Come trovi la derivata di $y = {ln e}^{x}$ $y = lne ^ x$ ?

Risposta:

$\frac{d y}{d x} = 1$ $dy/dx=1$

Spiegazione:

Dovremmo sapere per questo approccio che $\frac{d}{d x} ln (x) = \frac{1}{x}$ $d/dxln(x)=1/x$ .

Applicare il regola di derivazione a questo derivato ci dice che se dovessimo avere una funzione $u$ $u$ anziché solo la variabile $x$ $x$ nel logaritmo, lo vediamo $\frac{d}{d x} ln (u) = \frac{1}{u} \cdot \frac{d u}{d x}$ $d/dxln(u)=1/u*(du)/dx$ .

Quindi lo vediamo $\frac{d}{d x} ln (e^{x}) = \frac{1}{e^{x}} \cdot \frac{d}{d x} (e^{x})$ $d/dxln(e^x)=1/e^x*d/dx(e^x)$

Dal $\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}$ $d/dx(e^x)=e^x$ :

$\frac{d}{d x} ln (e^{x}) = \frac{1}{e^{x}} \cdot e^{x} = 1$ $d/dxln(e^x)=1/e^x*e^x=1$

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