Come trovi la derivata di $y = sin (x + y)$ $y = sin (x + y)$ ?

Risposta:

$\frac{d y}{d x} = \frac{cos (x + y)}{1 - cos (x + y)}$ $dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}$

Spiegazione:

Devi semplicemente differenziare entrambe le parti rispetto a $x$ $x$ . Il lato sinistro ti darebbe semplicemente $\frac{d y}{d x}$ $dy/dx$ . Per il lato destro, tuttavia, è necessario utilizzare il regola di derivazione per derivati di funzioni composite (funzioni di funzioni). così

$\frac{d}{d x} (sin (x + y)) = cos (x + y) \times \frac{d}{d x} (x + y) = cos (x + y) (1 + \frac{d y}{d x})$ $d/dx (sin(x+y)) = cos(x+y) xx d/dx (x+y) = cos(x+y) (1+dy/dx)$

Quindi otteniamo

$\frac{d y}{d x} = cos (x + y) (1 + \frac{d y}{d x})$ $dy/dx = cos(x+y) (1+dy/dx)$

Possiamo facilmente risolverlo per la quantità $\frac{d y}{d x}$ $dy/dx$ :

$(1 - (cos (x + y)) \frac{d y}{d x} = cos (x + y) \Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{cos (x + y)}{1 - cos (x + y)}$ $(1-(cos(x+y)) dy/dx = cos(x+y) implies dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}$

Come trovi la derivata di y=sin(x+y)y = sin (x + y) ?

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Come trovi la derivata di $y = sin (x + y)$ $y = sin (x + y)$ ?