Come trovi la derivata di #y = sin (x + y) #?
Risposta:
#dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}#
Spiegazione:
Devi semplicemente differenziare entrambe le parti rispetto a #x#. Il lato sinistro ti darebbe semplicemente #dy/dx#. Per il lato destro, tuttavia, è necessario utilizzare il regola di derivazione per derivati di funzioni composite (funzioni di funzioni). così
#d/dx (sin(x+y)) = cos(x+y) xx d/dx (x+y) = cos(x+y) (1+dy/dx)#
Quindi otteniamo
#dy/dx = cos(x+y) (1+dy/dx)#
Possiamo facilmente risolverlo per la quantità #dy/dx#:
#(1-(cos(x+y)) dy/dx = cos(x+y) implies dy/dx= cos(x+y)/{1-cos(x+y)}#