Come trovi la derivata di #y = sqrt (x-1) #?

In questo problema dobbiamo usare la regola del potere e il Regola di derivazione.

Iniziamo convertendo il radicale (radice quadrata) nella sua forma esponenziale.

#y=sqrt(x-1)=(x-1)^(1/2)#

Applica la regola della catena

#y'=1/2(x-1)^(1/2-1)*(1)#

#y'=1/2(x-1)^(1/2-2/2)#

#y'=1/2(x-1)^(-1/2)#

Converti esponenti negativi in ​​esponenti positivi

#y'=1/(2(x-1)^(1/2))#

Converti esponente positivo in forma radicale

#y'=1/(2sqrt(x-1))#