Come trovi l'integrale di #sin (x ^ 2) #?

mostra i passaggi seguenti:

Sostituire #color(red)[u=(sqrt2*x)/sqrtpi#

#dx=sqrtpi/sqrt2*du#

#intsin(x^2)*dx#

#=sqrtpi/sqrt2intsin((pi*u^2)/2)*du#

Questi sono integrali speciali Integrale di Fresnel

#=S(u)#

Inserire integrali risolti:

#sqrtpi/sqrt2intsin((pi*u^2)/2)*du=(sqrtpi*S(u))/sqrt2#

Annulla la sostituzione #color(red)[u=(sqrt2*x)/sqrtpi#

#=(sqrtpi*S((sqrt2*x)/sqrtpi))/sqrt2+c#