Come valuta e semplifica # 27 ^ (2/3) #?

Innanzitutto, possiamo usare queste regole per gli esponenti per modificare questa espressione:

#x^(color(red)(a) xx color(blue)(b)) = (x^color(red)(a))^color(blue)(b)#

#27^(2/3) = 27^(color(red)(1/3) xx color(blue)(2)) = (27^(color(red)(1/3)))^color(blue)(2)#

Ora possiamo usare la regola delle radici / esponenti per modificare l'espressione tra parentesi:

#x^(1/color(red)(n)) = root(color(red)(n))(x)#

#(27^(1/color(red)(3)))^2 = (root(color(red)(3))(27))^2 = (3)^2 = (3 xx 3) = 9#